已知函数 f(x)=2 3 sinxcosx+1-2si n 2 x,x∈R .(1)求函数f(x)的最...
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（1）∵函数f（x）= 2 3 sinxcosx+1-2si n 2 x = 3 sin2x+cos2x = 2sin(2x+ π 6 ) （x∈R）．
∴周期T= 2π 2 =π．
（2）当 0≤x≤ π 6 时，得 π 6 ≤2x+ π 6 ≤ π 2 ，∴ 1 2 ≤sin(2x+ π 6 )≤1 ，1≤f（x）≤2．
∴当x=0时，函数f（x）取得最小值1；当 x= π 6 时，函数f（x）取得最大值2．
