已知三角形ABC,以AC为直径作圆交AB、BC于E、D两点,若弧CD=弧DE。
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∵弧CD=弧DE
∴∠1=∠2 （等弧所对的圆周角相等）
∵AC为⊙O的直径
∴∠3=90° （直径所对的角是直角）
∴∠ADB=90°
∴∠3=∠ADB
在△ACD和△ABD中
∠1=∠2 ，AD=AD，∠3=∠ADB
∴△ACD≌△ABD
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
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等腰三角形
ab bc相等
