解方程 sinx/2+cosx=1
发布网友
共4个回答
热心网友
首先化简式子：因
为cosx=1-2sin²x/2 而 sinx/2+cosx=1 ，所以cosx》0 1=sinx/2+1-2sin²x/2，则有2sin²x/2=sinx/2
故而有sinx/2=1/2,进而又x/2=2kπ+π/3，所以x=4kπ+2π/3=2kπ+2π/3
热心网友
提示：
cosx=2cos²(x/2)-1
后面移项即可
最后答案别忘了kπ或2kπ
热心网友
x=pi+4kpi或x=pi/3+4kpi；其中pi表示圆周率 。应该用cosx=1-2sin^2(x/2)
热心网友
sinx/2+cosx=1
sinx/2=1-cosx=2sin²x/2
2sin²x/2-sinx/2=0
sinx/2（2sinx/2-1）=0
解得
sinx/2=0 x/2=kπ x=2kπ
2sinx/2-1=0 sinx/2=1/2
x/2=2kπ+π/6或x/2=2kπ+5π/6
x=4kπ+π/3或x=4kπ+5π/3
所以方程的解是：
x1=2kπ
x2=4kπ+π/3
x3=4kπ+5π/3
