...锐角△ABC中,CD,BE分别是AB,AC边上的高,M,N分别是线段BC,DE的中点...
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发布时间：2024-10-24 09:33
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时间：5分钟前
⑴连接MD、ME，
∵BE⊥AC，CD⊥AB，M为BC中点，
∴MD=ME=1/2BC(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半)，
∵N为DE中点，
∴MN⊥DE(等腰三角形三线合一)。
⑵∵MD=MB，MC=ME，
∴∠BMD=180°-2∠ABC，∠CME=180°-2∠ACB，
∴∠DME=180°-∠BMD-∠CME
=180°-(180°-2∠ABC)-(180°-2∠ACB)
=2(∠ABC+∠ACB)-180°
=2(180°-∠A)-180°
=180°-2∠A。
⑶MN⊥DE依然成立，
⑵的结论不成立。
