LaTeX基础练习

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本文旨在介绍基础的 LaTeX 练习，让读者通过实践熟悉并掌握 LaTeX 的使用。

学习 LaTeX 的原因多种多样，首要原因是它能帮助用户避免繁琐的排版工作，特别是对于需要大量数学表达式的文档，如数学论文、统计报告等。

配置环境方面，对于新手来说，推荐使用 online 平台如 overleaf.com，轻松创建项目。

对于进阶用户，推荐搭配使用 VSCode 的 LaTeX 插件与 GitHub Copilot，以提高编写效率。

学习 LaTeX 的基础设置，只需输入相应的代码，遵循模板即可。

以下是具体的练习题和对应的 LaTeX 代码：

Exercise 1: 使用 $_$ 语法编写数学环境

Question 1: 对于连续且奇函数 f(x) 在区间 [a, b] 上，有 f(x) 属性。

Question 2: 三角形 ABC 中，边长 a, b, c 满足正弦定理：属性。

Question 3: 设有限集合 S 的大小为 n，其中属性，且集合 T，则属性。

Exercise 2: 使用 $$_$$ 或 \[__\] 语法编写显示数学环境

Question 1: 给定角度 α，则有属性。

Question 2: 以下为以变量 x, y 为自变量的微分方程：属性。

Question 3: 给定函数 f(x) 在区域 A 内包含任意接近点 p，则若存在 ε 使得属性，则称 f(x) 在点 p 处可导。

Exercise 3: 使用 & 和分隔符编写对齐环境

Question 1: 向量 a, b 有共同起点，端点不共线，则属性。

Question 2: 使用 L'Hopital 规则，极限可表示为：属性。

Question 3: 使用欧几里得范数的三角不等式，证明属性。

Exercise 4: 使用 Array 环境编写矩阵或数组

Question 1: 表示。

Question 2: 表示。

Question 3: 表示。

Post Workshop Exercise: 使用 LaTeX 编写数学符号和环境

Question 1: 函数 f(x, y) 在点 p 可导，且梯度不等于向量 v，则向量 v 垂直于曲线 C。

Question 2: 证明存在从拓扑空间 X 到实数集的非常数连续函数。

Question 3: 函数 f(x) 在点 a 连续当且仅当属性。

以上内容涵盖了 LaTeX 的基础练习，包括数学环境、显示数学环境、对齐环境和矩阵/数组环境的使用，以及数学符号的编写。通过实践这些练习，读者可以更熟练地掌握 LaTeX 的使用。