工程数学数学物理方程与特殊函数(第二版)图书目录
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第一章：一些典型方程和定解条件的推导
本章节将深入探讨数学物理方程的基本概念，通过实例推导分析方程的解和定解条件，为后续章节打下坚实基础。
第二章：分离变量法
分离变量法是求解偏微分方程的一种常用方法。本章节详细讲解了如何将复杂的方程分解为若干个变量的方程，简化求解过程，提高解题效率。
第三章：行波法与积分变换法
行波法适用于求解波动方程等一维物理问题，通过将问题转化为积分方程求解。积分变换法则利用傅里叶变换等工具，将问题转化为易于求解的代数方程，提供了一种更为通用的解题策略。
第四章：拉普拉斯方程的格林函数法
拉普拉斯方程是描述电场、磁场、流体流动等领域的基础方程。本章节采用格林函数法求解，通过构建格林函数，可以有效解决边界值问题，获取更精确的解。
第五章：贝塞尔函数
贝塞尔函数在解决圆柱坐标系中的物理问题时具有重要作用。本章节详细介绍了贝塞尔函数的定义、性质及其在数学物理方程中的应用，为解决实际问题提供了有力工具。
第六章：勒让德多项式
勒让德多项式在球坐标系中的问题求解中占有重要地位。本章节深入探讨了勒让德多项式的性质、应用及其与球谐函数的关系，为解决球对称物理问题提供了解决方案。
第七章：数学物理方程的差分解法
差分解法是求解数学物理方程的另一种有效方法，适用于离散化模型。本章节详细讲解了差分解法的原理、步骤和应用，为处理实际问题中的离散系统提供了解决思路。
附录A：Г函数的基本知识
Г函数在数学物理方程的求解中起着关键作用。本附录介绍了Г函数的定义、性质和应用，为读者提供了在求解特定方程时所需的基本工具。
附录B：傅式变换与拉式变换简表
傅式变换和拉式变换是数学物理方程求解中常用的转换手段。本附录提供了常见函数的傅式变换和拉式变换简表，方便读者在求解过程中快速查找所需变换结果。
