已知(a+b)²=8,(a-b)²=3,求a的4次方+b的4次方的值。(用完全平方公...
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已知（a+b）²=8，（a-b）²=3
那么a²+b²+2ab=8,a²+b²-2ab=3
所以解得a²+b²=11/2,ab=5/4
所以a⁴+b⁴=(a²+b²)-2a²b²=(11/2)²-2*(5/4)²=217/8
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a²+2ab+b²=8
a²-2ab+b²=3
相减
4ab=5
ab=5/4
相加
2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2
两边平方
a^4+2a²b²+b^4=121/4
所以a^4+b^4
=121/4-2(ab)²
=121/4-25/8
=219/8
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已知（a+b）²=8，（a-b）²=3
那么a²+b²+2ab=8,a²+b²-2ab=3
所以解得a²+b²=11/2,ab=5/4
所以a⁴+b⁴=(a²+b²)-2a²b²=(11/2)²-2*(5/4)²=217/8
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a²+2ab+b²=8
a²-2ab+b²=3
相减
4ab=5
ab=5/4
相加
2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2
两边平方
a^4+2a²b²+b^4=121/4
所以a^4+b^4
=121/4-2(ab)²
=121/4-25/8
=219/8
