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A、曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同,所以A错误;
B、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上,则受合外力的方向一定不沿轨迹的切线方向,所以B错误;
C、平抛运动,只受重力,加速度恒定,是匀变速曲线运动,所以C正确;
D、匀速圆周运动是由合外力提供向心力,故D错误;
故选:C.