...y=f(x)由e的2x+y次方—cos(xy)=e-1表示,求y(0)的导数

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热心网友

这就是隐函数求导问题,高数上册或下册都有讲到,有公式法或复合函数求导法,见图:

热心网友

这是一个隐函数,两边同时对x求导,把y看成是x的复合函数就行,把x=0代入即可

热心网友

用隐函数求导法则。F(x)=e的2x+y次方—cos(xy)-e+1
dy/dx=-F'x/F'y
dy/dx=-(2*e的2x+y次方—y*sin(xy))/(e的2x+y次方—x*sin(xy))
所以y(0)的导数=-2

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