...与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB的中点的
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发布时间：1天前
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时间：2分钟前
把y=1-x代人mx²+ny²=1得：(m+n)x²-2nx+n-1=0
∴x1+x2=2n/(m+n)
∴AB中点横坐标为：n/(m+n)
故AB中点纵坐标为：1-n/(m+n)=m/(m+n)
∴中点与原点所连直线的斜率为：[m/(m+n)]÷[n/(m+n)]=m/n=√2/2
∴n/m=2/√2=√2
