...大>,且对任意实数X,Y,都有F(XY)=F(X)+F(Y),且当X大于1时,F(X)小 ...
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证明：有已知可得F（1）=2f(1)=2f(-1)=0;从而得到f(-x)=f(x)（令y=1);
及f(x)为偶函数。f(xy)-f(y)=f(x);反证法，若X大于1时，存在f（x）大于等于0，对于大于0，则有(xy)-f(y)=f(x)＞0，对任意Y成立，即F（x）
为单调函数，由于f(x)为偶函数，所以只能是常数函数，及f（x）＝＝0与严格单调函数矛盾。从而反面得证,
