...C 、 D 四点在同一直线上, AB = CD , AE ∥ BF 且 AE = BF . 求 ...
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发布时间：2024-10-22 11:37
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时间：2024-11-09 19:45
∵ AE ∥ BF ，∴∠ A =∠ FBD ，又∵ AB = CD ，∴ AB ＋ BC = CD ＋ BC ，即 AC = BD ，又 AE = BF ，所以△ AEC ≌△ BFD ，所以AE=BF。
试题分析：∵ AE ∥ BF ，
∴∠ A =∠ FBD ．
又∵ AB = CD ，
∴ AB ＋ BC = CD ＋ BC ．
即 AC = BD ．
在△ AEC 和△ BFD 中，
∴△ AEC ≌△ BFD （SAS）．
∴ EC = FD ．
点评：此题很简单，考查的是全等三角形的判断，题目中给出的条件有一组边相等，同时直线的平行也可以推出同位角相等，再由 AB = CD 可以推出另一组边相等，通过边角边，可以判断两个三角形全等。
