已知抛物线y=ax 2 +bx+c经过O(0,0),A(4,0),B(3,3)三点,连接AB,过点B...
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发布时间：1天前
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时间：7分钟前
小题1:根据题意得 -------------1分
解得 ，所以 -----------------2分
小题2:过点B作BM⊥x轴于M，
则BM=3，OM=3，∵OA=4，所以AM=1，
AB= ．
当 时， ,过点F作FH⊥x轴，因为
,∴ ，
------------4分
当 时，如图，
------------6分
当 时， 处取得面积最大值，最大值为 ，
当 时, 处取得面积最大值，最大值为 ，
综上，所以当x=2时，取得面积最大值 ．------------8分
小题3:当 时，
若∠EFA=90°,可得 ，得 ，即 ，得 ,
此时，点 ．------------10分
当∠FEA=90°时，可得 ，得 ，
即 ，得 ,
此时，点 ．------------12分
当 时，∠FEA一定为钝角，符合题意的三角形不存在．------------14分
（1）将三点的坐标代入，利用待定系数法求解即可得出答案．
（2）过点B作BM⊥x轴于M构建Rt△ABM，由点B的坐标可以求得BM= ，OM=3，由点A的坐标可以求得OA=4，根据图形可知AM=1，在该三角形中利用勾股定理可以求得AB=2，所以根据直角三角形的边角关系可以推知∠BAM=60°；最后根据t的不同取值范围进行分类讨论，并求得相应的S的值，通过比较即可求得S的最大值；
（3）需要分类讨论：①当0≤t≤2时，若∠EFA=90°，此时∠FEA=30°，在直角三角形中根据三角函数的定义可以求得t= ，据此可以求得相应的电E、F的坐标；
②当∠FEA=90°时，此时∠EFA=30°，在直角三角形中根据三角函数的定义可以求得t= ，故这种情况不存在；
③当2＜t≤4时，有t-2+t=3，即t=2.5，据此可以求得相应的电E、F的坐标．
