已知如图 圆o的两条弦BA,CD的延长线相交于点P,连接OP交圆O于点E 满足...
发布网友
发布时间：2024-10-22 22:49
共1个回答
热心网友
时间：6分钟前
如果图片看不清，这是文字：
辅助线：延长PE交圆O于F，连AD，BE，CE
证明：∵DE=AE
∴弧DE=弧AE
又EF为直径
∴EF平分弧AD（垂直平分弦逆定理）
∴直线FP（EF）垂直平分弦AD
∴DP=AP(垂直平分线上一点到线段两端距离相等)
∴△DEP≌三角形AEP（三边相等）
∴角BPE=角CPE
∴△CPE≌△BPE（角B=角C；角BPE=角CPE；PE=PE）
∴BP=CP
∴BP-AP=CP-DP
即AB=CD
