在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成对比数列,cosB=...
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(1)sinB=√[(1-(cosB)^2]=(√7)/4
b^2=a*c
(2RsinB)^2=2RsinA*2RsinC
sinA*sinC=(sinB)^2=7/16
1/tanA+1/tanC
=cosA/sinA+cosC/sinC
=(sinCcosA+sinAcosC)/sinAsinC
=sin(A+C)/sinAsinC
=sinB/sinAsinC
=[(√7)/4]/(7/16)
=(4/7)√7
（2）BA向量*BC向量=3/2
c*a*cosB=3/2 cosB=3/4
所以a*c=2
b^2=a^2+c^2-2a*c*cosB
a*c=a^2+c^2-3
a*c=(a+c)^2-2*a*c-3
(a+c)^2=3*a*c-3=3*2-3=3
a+c=√3
