泊松回归[SPSS一般对数线性分析过程]
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发布时间：2024-12-16 23:36
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时间：2025-01-15 12:08
转自个人微信公众号【Memo_Cleon】的统计学习笔记： 泊松回归[一般对数线性分析过程]。
【1】计数资料[count data]
“哮喘患者一个月内急性发作次数”是计数资料。[是否发作]和[发作次数]的数据类型不一样，[是否发作]属于分类资料（categorical data），而[发作次数]是计数资料[count data]。
分类资料常用单因素分析方法为卡方分析，多因素分析考虑logistic回归、对数线性回归。计数资料最常用的是Poisson回归，即泊松回归。泊松回归常用来研究单位时间/单位面积/单位空间内某事件的发生数的影响因素。
【2】Poisson分布
泊松回归要求满足泊松分布，泊松分布的概率密度函数表示单位时间/单位面积/单位空间内某事件发生k次的概率，λ是泊松分布唯一的参数，即均值和方差，λ越大Poisson分布越逼近正态分布。
【3】Poisson回归
泊松回归模型通过λ（均值）预测事件发生次数。偏回归系数β的意义：β0表示各个“自变量取值为0”时的自然对数值，其他自变量取值不变时，自变量每增加一个单位，λ的自然对数值增加，β为正表示增加，β为负表示减少。
当不同观察单位的发生事件观测基数不一样时，需要将发生数除以相应单位的总观测数，用于抵消观察单位数的不同对结果造成的的影响。
β0表示参照水平的事件发生率的自然对数，exp(β0)表示参照水平的事件发生率。βi则表示自变量每改变一个单位，事件发生率自然对数值的改变量，转换成IRR，即exp(βi)，表示自变量每改变一个单位，事件发生率是参照水平的exp(βi)倍。
SPSS操作界面不友好，需要专门的数据格式匹配模型。
【4】示例1：英国男性医生冠心病死亡与吸烟、年龄的关系。
数据录入：smoke（0=不吸烟，1=吸烟），agecat（0=35-44岁，1=45-54岁，2=5-岁，3=65-74岁，5=75-84岁），deaths表示存活人数变量，pyears表示人年数，相当于总观察数。
泊松回归：Analyze>>Loglinear>>General…
结果：
校正年龄因素后，与抽烟的男医生相比，不抽烟的男医生的冠心病死亡风险更低，不抽烟是抽烟死亡风险的0.70倍，或1.43倍。
校正吸烟因素后，随着年龄的增加，死亡风险也在增加。75-84岁的男医生的冠心病死亡风险分别是35-44岁、45-54岁、55-岁、65-74岁的男医生的40.45倍、9.17倍、2.92倍和1.42倍。
交互作用具有统计学意义，吸烟对冠心病死亡的影响随着年龄的增大而增大。
通过参数估计表可以对简单效应做判断，但无法判断是否有统计学意义。可通过分割文件分组比较来明确统计学意义。
转自个人微信公众号【Memo_Cleon】的统计学习笔记： 泊松回归[一般对数线性分析过程]。
