数学问题求助:设函数y=(3-2sinx)/(2-3cosx),求其值域,方法简单者采纳...
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热心网友
你好！这种题型可以有一种很简便的方法，，就是将其看做是点与圆上一点的斜率问题，具体做法是：
原函数y=
2(3/2
--sinx)/3(2/3
--cosx)=
2/3
(3/2
--sinx)/(2/3
--cosx)
那么：(3/2
--sinx)/(2/3
--cosx)
表示的几何意义是点（3/2，2/3）到圆：x^2+y^2=1上任意一点的斜率。
画出一个草图，便知道斜率的范围为：[3/4,15/4]
所以，原函数值域为：[1/2，5/2]
备注：这种方法应该是比较简便的，具体答案我不知道对否（毕竟隔了很多年了），但方法是绝对正确的
，希望可以帮到你，如果不懂可以继续追问，望采纳，谢谢！
热心网友
你好！这种题型可以有一种很简便的方法，，就是将其看做是点与圆上一点的斜率问题，具体做法是：
原函数y=
2(3/2
--sinx)/3(2/3
--cosx)=
2/3
(3/2
--sinx)/(2/3
--cosx)
那么：(3/2
--sinx)/(2/3
--cosx)
表示的几何意义是点（3/2，2/3）到圆：x^2+y^2=1上任意一点的斜率。
画出一个草图，便知道斜率的范围为：[3/4,15/4]
所以，原函数值域为：[1/2，5/2]
备注：这种方法应该是比较简便的，具体答案我不知道对否（毕竟隔了很多年了），但方法是绝对正确的
，希望可以帮到你，如果不懂可以继续追问，望采纳，谢谢！
